初中数学定理有哪些 初中数学定理有什么? 初中数学定理有多少种下面内容是初中数学核心定理的分类整理，涵盖几何、代数、函数等核心领域，结合中考高频考点整理而成：一、几何定理1.点、线、角过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短。垂线段最短：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。角平分线定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，且角的平分线是到两边距离相等的点的集合。2.三角形基本性质 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 内角和为180°； 外角等于不相邻两内角之和。 全等三角形判定 SAS、ASA、SSS、AAS、HL（直角三角形专用）。 独特三角形 等腰三角形：等边对等角，顶角平分线、底边中线、底边高重合； 直角三角形：斜边中线等于斜边一半；30°角对边为斜边一半；勾股定理（a2+b2=c2）。 3.四边形平行四边形 对边相等、对角相等、对角线互相平分； 判定：两组对边相等/对角相等/对角线互相平分/一组对边平行且相等。 矩形、菱形、正方形 矩形：四个直角，对角线相等； 菱形：四边相等，对角线垂直平分； 正方形：四边相等、四角直角，对角线垂直平分且相等。 4.圆垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧； 切线定理：切线垂直于过切点的半径；从圆外一点引切线，切线长相等； 圆周角定理：同弧所对圆周角是圆心角的一半；直径所对圆周角为直角。 二、代数定理1.方程与不等式一次方程解：ax+b=0的解为x=-b/a（a≠0）； 二次方程求根公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。 2.幂运算同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)；幂的乘方：(a^m)^n=a^(mn)； 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。 3.比例与分式比例性质：若a/b=c/d，则ad=bc（交叉相乘法则）； 等比性质：若a/b=c/d=…=m/n，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。 三、函数与图像定理1.一次函数解析式：y=kx+b（k≠0），斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)； 垂直直线：两直线垂直时，斜率乘积为-1。 2.二次函数顶点式：y=a(x-h)2+k，顶点坐标为(h,k)，对称轴x=h； 图像性质：开口路线由a的符号决定，a>0时向上，a<0时向下。 四、统计与概率排列公式：n个元素中选r个排列的技巧数为nPr=n!/(n-r)!； 概率计算：事件概率=成功结局数/总可能结局数。 关键建议几何证明需熟练运用平行线性质（同位角、内错角、同旁内角关系）及全等/相似三角形判定； 代数运算重点掌握因式分解、二次方程求根及分式化简； 函数图像需结合数形结合想法，领会斜率、顶点等参数的几何意义。 如需完整定理列表或具体证明技巧，可参考文档。