在机器进修中，你永远无法绕开数学符号。
通常只要有一个代数项或者一个方程符号你看不懂，你就完全看不懂整个经过。这种情况非常令人沮丧，尤其是对于成长中的机器进修初学者来说。
如果你能领会一些基本的数学符号和相关的提示，你将在领会关于机器进修技巧的论文或书籍的描述上前进一大步。
在本教程中，无论兄弟们将进修机器进修技术描述中遇到的基本数学符号。
学完整个教程，你会知道:
算术符号，包括乘法、指数、平方根和对数。
以及序列符号的集合，包括索引、求和以及集合关系。
当你看不懂数学符号时可以使用的5种应急技巧
我们开始进修吧！
机器进修中的基本数学符号
教程概述
本教程分为七个部分，即:
1.无法领会数学符号的挫败感
2.算术符号
3.希腊字母
4.序列符号
5.符号集合
6.其他符号
7.更多帮助资源
无法领会数学符号的挫败感
在阅读机器进修算法的时候，你会碰到一些数学符号。例如，这些符号可用于:
描述一个算法。
描述数据的预处理。
描述结局
描述测试工具
描述含义
你可能会在论文、课本、博文等地方看到这些描述。相关的代数术语往往会给出完整的定义，但你还是会看到很多奇怪的数学符号。我吃过很多次苦。太让人沮丧了！
在本教程中，无论兄弟们将复习一些基本的数学符号，以帮助无论兄弟们领会机器进修技巧的描述。
算术符号
本节我们将重温一些你不熟悉的基础算术中的符号，以及一些毕业后可能会忘记的概念。
简单的算术
你熟悉算术的基本符号。例如:
加法:1 ^ 1 = 2
减法:2–1 = 1
乘法:2 x 2 = 4
除法:2/2 = 1
大多数数学运算都有相应的逆运算，进行相反的运算经过；比如减法是加法的逆，除法是乘法的逆。
代数学
我们往往希望用更抽象的方式来描述操作经过，以区别于具体的数据或操作。因此，代数的应用随处可见:即用大写和/或小写字母来表示数学符号体系中的一个项目或一个概念。用希腊字母代替英文字母也很常见。数学的每个领域可能都会有一些保留的字母，这些字母都会代表一个具体的物品。然而，代数中的术语应该总是在描述中定义。如果作者没有，那是他的难题，不是你的错。
乘法符号
乘法是一种常见的符号，有几种记数法。一般用小“ⅹ”或星号“*”表示乘法运算:
c = a x b
c = a * b
有时你也会看到一个点是用来表示乘法的，比如:
c = a . b
这个公式实际上与下面的公式具有相同的含义:
c = a x b
或者，无论兄弟们可能会看到运算符被省略，并且之前定义的代数术语之间没有符号或空格，例如:
c = ab
意思还是一样的。
和指数平方根。
指数一个数的幂。该符号被写成正常大致的质数(基数)和上标数(指数)，例如:
2^3
该表达式的评估结局是2的三次连续乘法，或2的立方:
2 x 2 x 2 = 8
求一个数的幂，默认是求它的平方。
2^2 = 2 x 2 = 4
平方运算的效果可以用平方根反过来。在数学中，平方根是在平方根的数字上加一个根号。这里，为了简单起见，直接用“sqrt()”函数表示。
sqrt(4) = 2
在我们知道指数的结局4和指数的数字2的情况下，我们想计算出指数的底数。实际上，根运算可以是任意个数的指数的逆运算，只是根符号的默认个数是2，相当于根符号前面加了一个下标的2。当然，我们可以试着写正方体的逆运算，也就是发卡行符号:
2^3 = 8
3 sqrt(8) = 2
对数e
当我们找到10的整数次方时，我们通常称之为数量级。
10^2 = 10 x 10或100
另一种颠倒这种运算的技巧是求运算结局(100)以10为底的对数；如果用符号来表达，就写log10()。
log10(100) = 2
这里我们知道了指数的结局和基数，然而要求指数的个数。这使得我们可以轻松地在数量级上进行扩展。另外，由于计算机中使用的是二进制数学，因此求以2为底的对数也是一种常见的运算。例如:
2^6 = 64
log2(64) = 6
另一种很常见的对数是以天然底数E为底数的，E是专有符号，它代表一个独特的数或者叫欧拉数的常数。欧拉数是无限非循环小数，可以追溯到无限精度。
e = 2.71828&8230;
求e的幂称为天然指数函数:
e^2 = 7.38905&8230;
求天然对数的运算是这个运算的逆运算，记为ln():
(7.38905)&8230;) = 2
忽略更多的数学细节，天然指数和天然对数在数学上是非常有用的，由于它们可以用来抽象地描述某个体系的连续增长，比如复利这样的指数增长体系。
希腊字母
数学中用希腊字母来表示变量、常数、函数等概念。比如统计学，我们用小写希腊字母mu代表平均值，小写希腊字母sigma代表标准差。在线性回归中，我们用小写字母β表示系数，以此类推。进修所有希腊字母的大致写和发音会有很大的帮助。
希腊字母。
维基百科词条“数学、科学和工程中的希腊字母”一个非常有用的指南(https://en.wikipedia.org/wiki/Greek _ letters _ used _ in _ mathematics，_ science，_ and _ engineering)，由于它列出了每个希腊字母在数学和科学不同领域的常见用法。
顺序符号
机器进修中的符号经常被用来描述序列操作。系列可以是一列数据或一个代数项。
指数
阅读顺序符号的关键是按顺序领会索引符号。一般来说，序列的起点和终点都会在符号中定义，比如从1到N，其中N是序列的长度。一个序列中的项目由下标如I、J和K来索引，就像数组的符号一样。比如a_i是序列a中的第I个元素，如果序列是二维的，那么就需要两个索引；例如:b_i，j}是序列b的第I行第j列的元素。
顺序操作
我们还可以对一系列数字进行数学运算。有两种运算是经常用到的，因此有专门的速记运算符来表示:累加和累加乘法。
序列累积
数列的累加用大写希腊符号sigma表示，而累加的内容用变量名表示。同时，开始明显低于∑符号(例如，i=1)并结束明显高于∑符号(例如，N)的索引。
适马i = 1，n a_i
这是序列a的第一个元素到第n个元素的累加。
序列乘法
数列的累积乘法用大写希腊字母pi表示。累加范围的描述类似于序列累加，起始索引写在符号下面，结束索引写在符号上面。
Pi i = 1，n a_i
这是序列a的第一个元素到第n个元素的累积乘法。
符号的集合
集合是一组不同元素的整体。在定义机器进修中的一些代数术语时，我们可能会遇到符号集合。
数字收藏
你最常见的集合是数字集合。例如，一些代数项定义在整数集或实数集中。这些常见的数字包括:
因此天然数的集合:n
所有整数的集合:Z
所有实数的集合:R
当然，还有很多其他的几组数字。可以参考维基百科的“特别集”词条。我们在定义代数项时，往往指的是实值或实数，而不是浮点数。浮点数实际上是计算机运算中的离散数。
集合关系
在定义代数项时，我们经常会看到集合关系符号，看起来像一个大写的“E”。
1阿·埃·尔
由此可见定义A属于R集，或者说A属于实数集。同样，集合运算符也有很多；两种常见的集合运算符包括:
Union包含两个集合的元素:A U B。
交集意味着只包含同时出现在两个集合中的元素:a。
更多信息请参考维基百科中的“集合”词条:https://en.wikipedia.org/wiki/Set _(数学)。
其他符号
在这一节中，我将列出一些其他常见的符号。常见的情况是，我们会先抽象地定义一个技巧，接着用单独的符号重新定义一个具体的实现。例如，如果我们正在估计一个变量X，我们可以在X上添加一些符号来表示这些估计值，例如:
X条(X上方有一个水平条)
X-prime(x在右上角有一个小撇号)
X-hat(X上方有一条虚线)
同一个符号在不同的上下文中可能有不同的含义，如数学的子领域或不同的对象。例如，|x|一个容易混淆的符号，可以指:
| x |:x |:x得完全值.
|x|:向量x的长度.
|x|:集合x的势.
本教程只提到基本的数学符号。数学中有许多子学科与机器进修更相关，需要更详细地复习。包括:
线性代数
统计数字
概率论
结石
可能会有一些多元分析和信息论。
寻求数学符号帮助的5个技巧
本节将列出一些技巧，当你在机器进修中被数学符号折磨时可以使用。
考虑作者。
你正在阅读的论文或书籍中总有一个作者。这位作者可能犯了错误，忽视了你，或者让你困惑，由于他们不明白自己在写什么。暂时逃离符号的限制，再思索作者的目的。他们想说明什么？也许你甚至可以通过电子邮件、推特、脸书、LinkedIn等联系作者。并请他帮你解释清楚。不用担心，大多数学者都希望别人能领会并利用好自己的研究成果。
在维基百科上查一下
维基百科有一个符号列表，可以帮助你缩小符号含义的可能范围。我建议你从这两个条目开始:
数学符号表(https://en . Wikipedia . org/wiki/List _ of _ mathematic _ symbols)
《数学、科学和工程中的希腊字母》(https://en.wikipedia.org/wiki/Greek _ letters _ used _ in _ mathematics，_ science，_ and _ engineering)
用代码简单描述一下。
数学运算只是对数据的功能性处理。把你读到的任何物品写成带有变量、for循环等的伪代码。展示出来。在这个经过中，无论兄弟们可能打算使用脚本语言来处理随机数组甚至Excel电子表格的数据。
当你阅读并领会文章中的技术改进时，你用它编写的核心代码会取得更好的效果。最终经过不断的完善，你会写出一个可以自己玩的小原型！直到我看到一个学者只用几行MATLAB代码和随机数据写出了一篇非常复杂的论文的核心代码，我才相信这个技巧有效。这让我很惊讶，由于我一直认为，机器进修体系必须完整地编写，用诚实的数据运行，因此进修任何文章的唯一技巧就是找到原始代码和数据。但我真的错了。不过话说回来，那个学者真的是天才。
我一直在用这种方式进修机器进修，但我是用Python写新学技能的核心代码。
试试换条路。
我在了解新技术的时候有一个常用的招数，就是把其他所有引用包含这项技术的论文都找出来，看看别人是怎样解读和解释这项新技术的，往往可以打消我在阅读原描述时的误解。然而，这种技巧并不总是有效的，相反，它会更加混乱，并引入更多的误导技巧和新的符号。但往实在了说，这个技巧还是有效的。
网上求大神指点。
说实话，网上有很多论坛，大众都愿意给别人讲解数学。你可以把屏幕上困扰你的符号图剪掉，把出处和链接写清楚，接着和你的困惑一起贴在问答网站上。建议使用下面内容两个门户网站:
https://math.stackexchange.com/
https://stats.stackexchange.com/
你有哪些领会数学符号的小技巧？请在评论区留言。
推荐阅读
如果你想了解更多，这部分会告诉你更多的相关资源。
第0.1节。阅读数学，向量微积分，线性代数和微分形式，2009:http://www.math.cornell.edu/~hubbard/readingmath.pdf
数学的语言和语法，Timothy Gowers:http://assets . press . Princeton . edu/chapters/Gowers/Gowers _ I _ 2 . pdf
领会数学，指南，彼得·阿尔菲尔德:https://math.stackexchange.com/
简介
在本教程中，无论兄弟们了解了在阅读机器进修相关技术时可能会遇到的基本数学符号。具体来说，无论兄弟们学到了:
算术符号，包括乘法、指数、平方根和对数。
以及符号的集合，包括索引、累加和集合关系。
当你领会数学符号有困难时，可以帮助你的5个技巧。
